Площадь осевого сечения равна 72см² его образующая в 2 раза больше диаметра основания. найти V цилиндра

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2MfuVHr).

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД.

Пусть диаметр АД окружности в основании цилиндра равна Х см, тогда, по условию, высота цилиндра АВ = 2 * Хсм.

Тогда Sсеч = АД * АВ = Х * 2 * Х = 72 см².

2 * Х² = 72.

Х² = 36.

Х = АД = 6 см.

АВ = 2 * 6 = 12 см.

Радиус окружности равен: АО = АД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = π * R² = π * 9 см².

Определим объем цилиндра.

V = Sосн * h = Sосн * AB = π * 9 * 12 = π * 108 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен π * 108 см³.