• В треугольнике ABC DE средняя линия.площадь треугольника ADE равна 39.найдите площадь треугольника ABC

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OotTar).

    Докажем, что треугольники АВС и АДЕ подобны.

    По условию ДЕ – средняя линия треугольника АВС, значит она параллельна основанию ВС.

    Угол А у треугольников общий, а угол АВЕ = АВС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ВС и ДЕ секущей АВ. Тогда треугольники АДЕ и АВС подобны по двум углам.

    Определим коэффициент их подобия.

    Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной ей стороны. К = ВС / ДЕ = 2.

    Отношение площадей подобных треугольников равно К2, тогда Sавс / Sаде = 22 = 4.

    Sавс = 4 * 39 = 156 см2.

    Ответ: Площадь треугольника АВС равна 156 см2.

    • Автор:

      figgylmxc
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years