Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OotTar).
Докажем, что треугольники АВС и АДЕ подобны.
По условию ДЕ – средняя линия треугольника АВС, значит она параллельна основанию ВС.
Угол А у треугольников общий, а угол АВЕ = АВС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ВС и ДЕ секущей АВ. Тогда треугольники АДЕ и АВС подобны по двум углам.
Определим коэффициент их подобия.
Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной ей стороны. К = ВС / ДЕ = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно К2, тогда Sавс / Sаде = 22 = 4.
Sавс = 4 * 39 = 156 см2.
Ответ: Площадь треугольника АВС равна 156 см2.
Автор:
figgylmxcДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть