В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90° угол B-30°, BC-18cм, CK перпендикулярно AB, KM перпендикулярно BC. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N2hXiO).

Рассмотрим прямоугольный треугольник СКВ, у которого угол К прямой, так как СК высота к АВ, угол В = 30⁰ по условию.

Тогда катет СК лежит против угла 30⁰, а значит, его длина равна половине гипотенузы ВС.

СК = ВС / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СКМ, у которого угол М = 90⁰ по условию, Угол К = 90 – ВКМ = 90 – 60 = 30⁰.

Тогда катет СМ лежит против угла 30⁰ и соответственно, равен половине гипотенузы СК. СМ = СК / 2 = 9 / 2 = 4,5 см.

Определим длину отрезка МВ. МВ = ВС – СМ = 18 – 4,5 = 13,5 см.

Ответ: Отрезок МВ = 13,5 см.