В прямоугольном треугольнике ACB(уголC=90 градусов)проведена высота CD.Гипотенуза AB равна 10 см,угол CBA=30 градусов.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2O9hub6).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого, по условию, угол С = 90⁰, угол В = 30⁰. Тогда длина катета АС, лежащего против угла 30⁰, равна половине длины гипотенузы АВ.

АС = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Определим величины углов треугольника АDC.

Угол D = 90⁰, так как СD высота треугольника АВС, угол А = 180 – АСВ – АВС = 180 – 90 – 30 = 60⁰.

Тогда угол С = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет АD лежит против угла 300, а значит его длина равна половине длины гипотенузы АС.

AD = АС / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда длина отрезка BD = АВ – AD = 10 – 2,5 = 7,5 см.

Ответ: Отрезок BD = 7,5 см.