Расстояние от центра окружности О до хорды CD = 13см. Угол COD=90град. Найдите длину хорды CD а)18см б)13см в)19,5см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34uCGQg).

Расстояние от центра окружности к хорде СД есть перпендикуляр ОН, проведенный из точки О к хорде СД.

Тогда угол ОНС = ОНД = 90⁰, а треугольники ОСН и ОДН прямоугольные.

Построим радиусы ОС и ОД, тогда треугольник ОСД равнобедренный, а тогда высота ОН так же его медиана, и биссектриса, а значит СН = ДН = СД / 2, угол СОН = 90 / 2 = 45⁰.

Тогда треугольник СОН прямоугольный и равнобедренный, СН = ОН = 13 см.

СД = 2 * СН = 2 * 13 = 26 см.

Ответ: г) длина хорды СД равна 26 см.