В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса ЕF,причем FC=13 см Найти расстояние от точки

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2oVQHEn).

Докажем, что треугольники EFC и EFH равны.

Оба треугольника прямоугольны. Пусть угол А = Х⁰, тогда угол АСВ равен (90 – Х).

Так как, по условию, EF биссектриса угла Е, то угол HEF = CEF. Гипотенуза EF у обоих треугольников общая, следовательно, треугольники EFC и EFH равны по гипотенузе и острому углу.

Тогда катет FC = FH = 13 см, так как они лежат против одинаковых углов.

Ответ: Расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.