В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC равной 12 см проведена высота BC. Найдите CD и DA если угол А равен

Катет ВС расположен напротив угла А = 30°. Согласно утверждению о таком катете получаем: ВС = 1/2 * АС = 6 (см). Катет и гипотенуза известны, находим второй катет АВ по теореме Пифагора. АВ = √(AC² - BC²) = √(144 – 36) = √108 = 6√3 (см). Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. BD = 1/2 * AB = 1/2 * 6√3 = 3√3 (см) (катет напротив угла в 30°). DA = √(AB² - BD²) = √(108 – 27) = √81 = 9 (см). CD = AC – DA = 12 – 9 = 3 (см). Ответ: CD равно 3 см,  DA равно 9 см.