из точки A окружности проведены диаметр AB и хорда AC которая продолжена за C на расстояние CK равное AC. найти BC, если

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38Ud8zd).

Так как АВ диаметр окружности, то треугольник АВС прямоугольный, так как вписанный угол АСВ опирается на диаметр АВ,

Отрезок К есть продолжение АС и СК = АС, угол ВСК смежный с углом АСВ, тогда угол ВСК = АСВ = 90⁰.

Тогда прямоугольные треугольники АВС и СВК равны по двум катетам, а значит угол ВКС = ВАС = 30⁰.

Катет ВС лежит против угла 30⁰, тогда ВС = ВК / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Длина отрезка ВС равна 5 см.