В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°;

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WDWeOC).

Так как в треугольнике АВС сторона АВ есть диаметром окружности, то вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ градусная мера которой равна 180⁰, тогда угол АСВ = 180 / 2 = 90⁰, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС, градусная мера которой, по условию, равна 134⁰, тогда угол АВС = 134 / 2 = 67⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 – 67) = 23⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС равны 90⁰, 23⁰, 67⁰.