В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найти углы треугольника, если дуга AC равна 70

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uKtt6P).

Так как в треугольнике АВС сторона АВ есть диаметром окружности, то вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ градусная мера которой равна 180⁰, тогда угол АСВ = 180 / 2 = 90⁰, а следовательно, треугольник АВС прямоугольный.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС, градусная мера которой, по условию, равна 70⁰, тогда угол АВС = 70 / 2 = 45⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 – 45) = 45⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС равны 90⁰, 45⁰, 45⁰.