Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А=500, угол В=450. Чему равна градусная мера дуги АВ?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PkFGXI).

Узнаем величину угла АСВ треугольника АВС.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол АСВ = 180 – САВ – АВС = 180 – 50 – 45 = 85⁰.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, тогда градусная мера дуги АВ будет равна двум величинам вписанного угла, опирающегося на эту дугу.

Дуга АВ = 2 * 85 = 170⁰.

Ответ: Градусная мера дуги АВ равна 170⁰.