четырёхугольник АВСД вписан в окружность. угол АВД=14 градусов, угол САД=30 градусов. Найти угол АВС

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zkfZBB).

Так как вписанный угол АВД опирается на дугу АД, то градусная мера дуги АД равна 14 * 2 = 28⁰.

Так как вписанный угол САД опирается на дугу ДС, то градусная мера дуги ДС равна 30 * 2 = 60⁰.

Искомый угол АВС опирается на дугу АДС, состоящую из дуг АД и СД, то градусная мера дуги АДС = АД + СД = 28 + 60 = 88⁰.

Величина угла АВС равна половине градусной меры дуги АДС.

Угол АВС = АДС / 2 = 88 / 2 = 44⁰.

Ответ: Угол АВС равен 44⁰.