Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), для ко­то­рой b5 = −14, b8 = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель про­грес­сии.

Для решения задачи используем формулу n – ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ *q^(n-1), где

b_{n -} n – ый член геометрической прогрессии,

b₁ – 1-ый член геометрической прогрессии,

q – знаменатель геометрической прогрессии.

b₅ = b₁ *q⁴.

b₈ = b₁ *q⁷.

Разделим второе равенство на первое и упростим его.

b₈ / b₅ = (b₁ *q⁷) / (b₁ *q⁴).

112 / (-14) = q³.

q³ = - 8.

q = -2.

Ответ: Знаменатель прогрессии равен -2.