в прямоугольном параллелепипеде ABCDA'B'C'D' известно , BD'=21, CD=16 , B'C'=11 .найдите длину ребра BB'

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UKBFDD).

Построим диагональ В1Д1.

Так как все боковые грани параллелепипеда прямоугольники, то Д1С1 = ДС = 16 см.

Тогда из прямоугольного треугольника В1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу В1Д1. В1Д1² = В1С1² + С1Д1²= 121 + 256 = 377.

В Треугольник ВВ1Д1 прямоугольный, тогда ВВ1² = ВД1² – В1Д1² = 441 – 377 = 64.

ВВ1 = 8 см.

Ответ: Длина ребра ВВ1 равна 8 см.