Найдите центральный угол АОВ, если он на 78 градусов больше вписаного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу.Ответ дайте

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2tG480I).

Так как вписанный угол АСВ и центральный угол АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ, то угол АОВ в два раза больше угла АСВ.

АОВ = 2 * АСВ. (1)

По условию, угол АОВ на 78⁰ больше угла АСВ.

АОВ = АСВ + 78⁰. (2)

Решим систему из уравнений 1 и 2.

АСВ + 78 = 2 * АСВ.

АСВ = 78⁰.

Тогда угол АОВ = 2 * 78 = 156⁰.

Ответ: Величина угла АОВ равна 156⁰.