В трапеции ABCD диагональ AC делит угол A пополам, а AC=AD. Найдите угол D , если угол BAC=42 градусам?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ns6AA1).

По условию, АС делит угол ВАД пополам, то АС биссектриса, и угол ВАС = САД = 42⁰.

Так же, п условию, биссектриса АС равна по длине большему основанию АД, следовательно, треугольник АСД равнобедренный, тогда его углы при основании СД равны, угол АСД = АДС.

Сумма углов треугольника равна 180⁰, тогда:

 САД + АСД + АДС = 180⁰.

42 + 2 * АДС = 180.

АДС = (180 – 42) / 2 =  69⁰.

Ответ: Угол Д = 69⁰.