Две равные окружности расположены так,что каждая из них проходит через центр другой.Под каким углом видна их общая хорда

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36PoF1e).

Построим радиусы окружностей ОА, О1А, ОВ, О1В. Расстояние между центрами окружностей равно их радиусу, ОО1 = R. Тогда треугольники ОАО1 и ОВО1 равносторонние с внутренними углами 60⁰.

Угол АВО = АОО1 + ВОО1 = 60 + 60 = 120⁰.

Угол АОВ центральный угол, который опирается на дугу АВ, тогда хорда АВ видна из центра окружности под углов 120⁰.

Аналогично угол АВО1 = АО1О + ВО1О = 60 + 60 = 120⁰.

Из точки О1 хорда так же видна под углом 120⁰.

Ответ: Общая хорда АВ видна под углом 120⁰.