Осевым сечением прямого цилиндра является квадрат, площадь которого равна 36 см в квадрате. вычислить объем цилиндра

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rXO0Hz).

Так как осевое сечение цилиндра квадрат, то АВ = ВС = СД = АД.

Тогда Sсеч = Sкв = АВ² = АД² = 36.

АВ = АД = 6 см.

Тогда радиус окружности в основании цилиндра равен: АО = 6 / 2 = 3  см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = π * R² = π * 9 см².

Определим объем цилиндра.

V = Sосн * h = Sосн * AB = π * 9 * 6 = π * 54 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен π * 54 см³.