В равнобедренной трапеции ABCD, где AD и BC-основания, сумма углов A, B и C равна 290 градусов. Найдите угол В.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ffc51t).

Сумма внутренних углов трапеции равна 360⁰.

Тогда угол (АВС + ВСД + СДА + ДАВ) = 360⁰.

По условию, угол АВС + ВСД + ДАВ = 290⁰, тогда 290 + СДА = 360⁰.

Угол СДА = 360 – 290 = 70⁰.

Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180⁰, тогда угол ВСД = 180 – СДА = 180 – 70 = 110⁰.

Так как трапеция равнобедренная, то ее углы при основаниях равны, тогда угол АВС = ВСД = 110⁰.

Ответ: Угол АВС равен 110⁰.