В прямоугольном треугольнике ACB(угол C =90 градусов)проведена высота CD.Гипотенуза AB равна 10см,уголCDA=30градусам.Найдите

Скорее всего в условии опечатка, угол CDA – прямой (CD – высота) и речь идёт про угол CBA = 30°. Согласно утверждению о катете, лежащем напротив угла в 30°, находим АС: АС = 1/2 * АВ = 5 (см). По теореме Пифагора находим ВС. ВС = √(АВ² - AC²) = √(100 – 25) = √75 = 5√3 (см). Находим высоту CD: CD = AC * BC / AB = 5 * 5√3 / 10 = 5√3 / 2 (см). Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD, в нём известны катет CD и гипотенуза ВС. Находим второй катет BD: BD = √(BC² - CD²) = √(75 – 75/4) = √225/4 = 15/2 = 7,5 (см). Ответ: длина BD равна 7,5 см.