Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба,на котором весит фонарь на высоте =3.6 метра.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OiMpWF).

Пусть отрезок АК = Х см, тогда отрезок АД = АК + ДК = Х + 6 см.

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

Оба треугольника прямые, так как СД и ВК перпендикулярны к АД, а угол А у треугольников общий, тогда треугольники подобны по острому углу.

СД / ВК = АД / АК.

3,6 / 1,8 = (Х + 6) / Х.

3,6 * Х = 1,8 * Х + 10,8.

1,8 * Х = 10,8.

Х = АК = 10,8 / 1,8 = 6 м.

Ответ: Длина тени дерева равна 6 метров.