Точка А и В, делят окр. с центром О, на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ, на 60 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окр.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Z4QDTV).

Сумма градусных мер дуг АСВ + АМВ = 360⁰.

По условию, дуга АМД = АСВ + 60.

Тогда АСВ + 60 + АСВ = 360⁰.

2 * АСВ = 360 – 60 = 300⁰.

Дуга АСВ = 300 / 2 = 150⁰.

Тогда дуга АМВ = 150 + 60 = 210⁰.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АМВ, тогда угол АСВ равен половине градусной меры дуги АМВ.

Угол АСВ = 210 / 2 = 105⁰.

Треугольник АВМ прямоугольный, так как вписанный угол АВМ опирается на диаметр окружности, тогда угол АВМ = 180 / 2 = 90⁰.

Вписанный угол АМВ опирается на дугу АСВ, тогда угол АМВ = АСВ / 2 = 150 / 2 = 75⁰.

Ответ: Угол АМВ = 75⁰, угол АВМ = 90⁰, угол АСВ = 105⁰.