1) Найдите площадь трапеции основания, которой равны 10 см и 16 см, а высота 5 см 2) В треугольнике АВС угол А равен

1)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PHWBnP).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту.

S = ((ВС + АД) / 2) * ВН = ((10 + 16) / 2) * 5 = 13 * 5 = 65 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 65 см².

2)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NRL7h4).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого угол А, по условию равен 45⁰, а угол Д прямой, тогда угол В = 180 – 90 – 45 = 45⁰, а значит, что треугольник АВН равнобедренный, АД = ВД = 2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСД.

tgC = ВД / СД.

СД = ВД / tg60  = 2 / √3 см.

Тогда АС = АД + СД = 2 + 2 / √3.

Тогда S = АС * ВД / 2 = (2 + 2 / √3) * 2 / 2 = 2 + 2 / √3 = 2 * (1 + 1/√3) = 2 * (3 + √3) / 3 см².

Ответ: S = 2 * (3 + √3) / 3 см².