Три положительных числа образуют геометрическую прогрессию. Если ее первый член умножить на -3, то полученные числа будут

Выразим первое число, для чего воспользуемся переменной а.

Следовательно, согласно условию задания, второе число мы можем записать в виде аq (где q  - искомый знаменатель), а третье число возможно представить как аq².

Тогда элементы арифметической прогрессии будут выглядеть так:

-3а, аq, аq².

Используя свойство арифметической прогрессии, запишем уравнение:

аq - (-3а)= аq² - аq;

q  + 3= q² - q;

q² - 2q - 3 = 0;

D = 4 - 4 * (-3) = 16 = 4²;

q₁ = (2 + 4) : 2 = 3;

q₂ = (2 - 4) : 2 = -1 (не подходит по условию).

Ответ: 3.