Верно ли утверждение о том , что если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых , то она перпендикулярна и

Утверждение о том, что если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой прямой, верно.

Докажем.

Допустим, что a и b параллельные прямые, прямая с перпендикулярна прямой а, углы которые образовались при пересечении прямых а и с равны по 90⁰. Так как прямая пересекает прямую а, то она пересекает и прямую b. При пересечении параллельных прямых секущей образуются равные накрест лежащие углы, значит углы образованные при пересечении прямой b и прямой с равны по 90⁰, то есть b перпендикулярна с, что и требовалось доказать.