Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6,5, а один из его катетов равен 12. Найдите второй

Воспользуемся тем, что цент окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы этого треугольника, а радиус этой окружности равен половине длины гипотенузы.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что радиус описанной около данного прямоугольного треугольника окружности равен 6.5, следовательно, длина гипотенуза данного треугольника составляет 2 * 6.5 = 13.

Так как один из катетов данного прямоугольного треугольника равен 12, то можем найти длину другого катета, используя теорему Пифагора:

√(13^2 - 12^2) = √((13 - 12) * (13 +12)) = √(1 * 25) = √25 = 5.

Ответ: второй катет равен 5.