Боковое ребро правильно четырёхугольной пирамиды равно 10 м, оно наклонено к плоскости под углом 30 градусов. Вычислите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2VkwoP0).

В прямоугольном треугольнике МОВ катет МО лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы ВМ. МО = ВМ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Определим длину катета ОВ по теореме Пифагора. ОВ² = ВМ² – МО² = 100 – 25 = 75.

ОВ = √75 = 5 * √3 см.

Так как в основании пирамиды квадрат, то его диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам, тогда треугольник ВОС прямоугольный и равносторонний.

СВ² = ОВ² + ОС² = 75 + 75 = 150.

СВ = √150 = 5 * √6 см.

Ответ: Высота пирамиды равна 5 см, сторона основания равна 5 * √6 см.