большая сторона параллелограмма два корня из двух, а больший угол между диагоналями равен большему углу параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TmAzsz).

По условию, угол АДС = ВОС, угол ВСО равен углу ОАД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС. Тогда треугольники ВОС и АСД подобны по первому признаку подобия треугольников – по двум углам.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда АД = ВС = 2 * √2 см.

Тогда АД / ОС = АС / ВС.

Так как АС = 2 * ОС тогда: АД / ОС = 2 * ОС / ВС.

2 * ОС2 = АД * ВС = 2 * √2 * 2 * √2 = 8 см.

ОС2 = 4 см.

ОС = 2 см, тогда АС = 2 * ОС = 2 * 2 = 4 см.

Ответ: Длина большей диагонали равна 4 см.