в усеченном конусе радиус большого основания 21см, образующая 39см, диагональ осевого сечения 45см.Вычислить радиус меньшго

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RbyNNv).

Осевым сечением призмы есть равнобедренная трапеция АВСД.

Проведем из вершины В высоту ВН к основанию АД.

Выразим, по теореме Пифагора высоту ВН из двух треугольников, АВН и ДВН.

ВН² = АВ² – АН² = 1521 – АН².

ВН² = ВД² – ДН² = 2025 – (42 – АН)².

Тогда 1521 – АН² = 2025 – (1764 – 84 * АН + АН²).

1521 – АН² = 2025 – 1764 + 84 * АН – АН².

84 * АН = 1260.

АН = 1260 / 84 = 15 см.

Тогда ОН = АО – АН = 21 – 15 = 6 см.

ВО1 = ОН = R = 6 см.

Ответ: Радиус окружности меньшего основания равен 6 см.