Высота треугольника делит угол вершины которого она опущена на два угла содержащий 30 градусов и 40 градусов найти все

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2C4xyIb).

Так как высота есть перпендикуляр проведенный к стороне, то угол АНВ = СНВ = 90⁰.

В треугольнике АВН, по условию, угол АВН = 40⁰, тогда угол ВАН = ВАС = 180 – 90 – 40 = 50⁰.

В треугольнике СВН, по условию, угол СВН = 30⁰, тогда угол ВСН = ВСА = 180 – 90 – 30 = 60⁰.

Определим величину угла АВС. Угол АВС = АВН + СВН = 40 + 30 = 70⁰.

Проверка: АВС + ВСА + ВАС = 70 + 60 + 50 = 180⁰.

Ответ: Углы треугольника равны: 50⁰, 60⁰, 70⁰.