В трапеции ABCD угол А=углу B=90 Градусов,AD=8см,BC=4см,CD=10см. Найдите: А)найти площадь треугольника ACD. Б)площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2u41BdD).

Проведем высоту СН трапеции АВСД.

Так как трапеция прямоугольная, то четырехугольник АВСН прямоугольник, а тогда АН = ВС = 4 см.

Тогда ДН = АД – АН = 8 – 4 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике СДН, по теореме Пифагора, СН² = СД² – ДН² = 100 – 16 = 84.

СН = 2 * √21 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 8) * 2 * √21 / 2 = 12 * √21 см².

Определим площадь треугольника АСД.

Sасд = АД * СН / 2 = 8 * 2 * √21 / 2 = 8 * √21 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 12 * √21 см², площадь треугольника равна 8 * √21 см².