Дам лучший ответ В треугольнике ABC на стороне AC взята точка K, а на стороне BC точка M так, что уголB=углуMKC, AK=3см,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BLgRTx).

Докажем, что треугольники АВС и КМС подобны.

По условию, угол АВС равен углу МКС, а углы ВСА и МСК общие, поэтому треугольники АВС и КМС подобны по первому признаку, по двум углам.

Искомая сторона ВС равна сумме отрезков СМ + ВМ, пусть отрезок ВМ = Х см, АС = АК + КС = 15 см, тогда:

АС / МС = (МС + Х) / КС.

15 / 10 = (10 + Х) / 12.

10 * (10 + Х) = 15 * 12.

10 * Х + 100 = 180.

10 * Х = 80.

Х = 8 см.

ВМ = 8 см, тогда ВС = 8 + 10 = 18 см.

Ответ: Сторона ВС = 18 см.