ABCD-параллелограмм, О- точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2F9tsRk).

Диагональ ВД делит параллелограмм на два равных треугольника так как у треугольников АВД и ВСД основания равны ВС = ВД и общая высота. Тогда Sавд = Sвсд.

Диагонали параллелограмма, в точке пересечения делятся пополам, тогда отрезок АО, для треугольника АВД есть медиана треугольника, ОВ = ОД.

По свойству медианы треугольника, она делит его на два равновеликих треугольника Sаво = Sада = 7,5 см.

Аналогично Sвос = Sсод, тогда площадь параллелограмма будет равна: Sавсд = 4 * Sаво = 4 * 7,5 = 30 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 30 см².