В треугольнике MNK бессектрисы пересикают в точке О.Расстояние от точки О до стороны MN=6см,NK=10см.Найдите площадь треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2UJxVCb).

Так как точка О есть точка пересечения биссектрис треугольника, то она есть центр треугольника, а следовательно, центр вписанной в треугольник окружности.

Отрезки ОА и ОВ есть перпендикуляры к сторонам треугольника, а значит есть радиусы вписанной окружности.

Тогда ОА = ОВ = 6 см.

Площадь треугольника НОК будет равна:

Sнок = НК * ОВ / 2 = 10 * 6 / 2 = 30 см².

Ответ: Площадь треугольника НОК равна 30 см².