1) В прямоугольном треугольнике MNP угол N=90 градусов, MN= 6 см. Через точку M проведена прямая MK, параллельная прямой

Рисунок к данной задаче: http://bit.ly/2CU7NLG.

По условию, угол N = 90°, значит MN ∟ NP, при этом MK // NP, от сюда следует, что NM ∟ MK. То есть, MN - общий перпендикуляр к двум параллельным прямым. Нам необходимо найти расстояние между этими прямыми, оно как раз равно общему перпендикуляру, по условию задачи MN = 6 cм. 

Ответ: 6 см.