В окружности O проведена хорда BC=8см Найдите расстояние от центра до отрезка BC если радиус =5см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EpWlHy).

Расстоянием от центра окружности до хорды ВС будет перпендикуляр ОН, который будет высотой треугольника ВОС.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС = R = 5 см. Тогда высота ОН будет так же и медианой треугольника ВОС, а тогда, ВН = СН = ВС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ВОН определим длину катета ОН используя теорему Пифагора.

ОН² = ОВ² – ВН² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9.

ОН = 3 см.

Ответ: Расстояние от точки О до хорды ВС равно 3 см.