Abca1b1c1 правильная треугольная призма периметр основания равен 18 см вычислите обьем призмы если ab=cc1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ClZDuk).

Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани прямоугольники.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Зная периметр треугольника определим его сторону.

Р = 3 * АВ = 18 см.

АВ = 18 / 3 = 6 см.

Площадь равностороннего треугольника определим по формуле: Sосн = а² * √3 / 4, где а – длина стороны треугольника.

Sосн = 6² * √3 / 4 = 9 * √3 см².

По условию, СС1 = АВ = 6 см.

Определим объем призмы.

V = Sосн * СС1 = 9 * √3 * 6 = 54 * √3 см³.

Ответ: Объем призмы равен 54 * √3 см³.