В окружности проведены хорды AB И MN, что пересекаются. При этом хорда AB делится точкой пересечения на отрезки 16см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BeMDFN).

Так как хорды АВ и МN пересекаются, для определения длины хорды MN применим свойство пересекающихся хорд, согласно которому, произведение отрезков, на которые делятся хорды при пересечении, одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

МК * NK = АК * ВК, так как МК = NK, то МК² = 4 * 16 = 64.

МК = NK = 8 см, тогда MN = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Длина хорды MN равна 16 см.