Высота CM треугольника ABC делит его сторону AB на отрезки AM и BM.Найдите сторону BC,если AM равно 15 см,BM равно 5

Поскольку СМ - высота, имеем два прямоугольных треугольника: СМА и СМВ. 

В треугольнике СМА: СМ - катет, противолежащий углу А, АМ - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла. Следовательно: 

tg A = CM / AM; 

CM = AM * tg A = 15 * tg 30° = 15 * √3 / 3 = 5√3 см. 

В треугольнике СМВ СМ и ВМ - катеты, ВС - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому: 

ВС² = СМ² + ВМ² = (5√3)² + 5² = 25 * 3 + 25 = 100; 

ВС = √100 = 10 см.