В треугольнике АВС, D принадлежит [AC]; E принадлежит [BC]; такие что | DE|=|EC|. Чему равен угол АВС, если угол ВАС=50

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q6shDh).

Угол АДН и СДЕ смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол СДЕ = 180 – 140 = 40⁰.

Так как, по условию, ДЕ = СЕ, то треугольник СДЕ равнобедренный, а значит угол ДСЕ = СДЕ = 40⁰.

Тогда угол АВС = 180 – ВАС – АСВ = 180 – 50 – 40 = 90⁰.

Ответ: Вариант С) угол АВС равен 90⁰.