Через вершину A ромба ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости ромба.Найдите расстояник между прямыми SA и BC, если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2E5wHZi).

Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то ВО = ВД / 2 = 2 * √3 / 2 = √3 см.

АО = АС / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Диагонали ромба, в точке пересечения образовывают прямой угол, тогда, в прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора, АВ² = АО² + ВО² = 1² + (√3)² = 4.

АВ = ВС = СД = АД = 2 см.

Определим площадь ромба двумя способами.

Sавсд = АС * ВД / 2 = 2 * 2 * √3 / 2 = 2 * √3 см2.

Sавсд = ВС * АН = 2 * АН.

Тогда: 2 * √3 = 2 * АН.

АН = √3 см.

Ответ: Расстояние от прямой SA до стороны ВС равно √3 см.