В правильный 4 угольный пирамиде сторона основания = 6 см. Угол наклона боковой грани к плоскости основания = 60 градусов.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N8QWa8).

Построим апофему КН и отрезок ОН. Треугольник КСД равнобедренный, тогда КН медиана треугольника КСД, а точка О середина диагоналей квадрата, тогда ОН средняя линия треугольника АСД. ОН = АД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда tg60 = KO / OH.

KO = OH * tg60 = 3 * √3 см.

Проведем диагональ ВД и вычислим ее длину. ВД² = АД² + ВД² = 36 + 36.

ВД = 6 * √2 см.

ОД = ВД / 2 = 3 * √2 см.

В прямоугольном треугольнике КОД, КД² = КО² + ОД² = 27 + 18 = 45.

КД = 3 * √5 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 3 * √5 см.