В окружности проведены две пересекающиеся хорды. Одна из них делится на отрезки 3см и 12см, а другая - пополам. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RNmumP).

По свойству пересекающихся хорд, произведение длин отрезков одной хорды, полученных при пересечении, равно произведению длин отрезков другой хорды.

Пусть длина отрезка СН = Х см, тогда ДН, по условию, так же равно Х см.

СН * ДН = АН * ВН.

Х * Х = 3 * 12.

Х² = 36.

Х = СН = ДН = 6 см.

СД = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: Длина второй хорды равна 12 см.