Дано: АВСД - трапеция ВС параллельно АД угол АВС = углу АСД АС(диагональ)= 12см АД(основание)=18см Найти: ВС - ?

Для рисунка рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QVCl2s).

Докажем, что треугольник АВС подобен треугольнику АСД.

По условию, угол АВС равен углу АСД.

Угол АСВ треугольника АВС равен углу АД треугольника АСД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Тогда треугольник АВС подобен треугольнику АСД по двум углам, по первому признаку подобия треугольников.

Тогда у подобных треугольников: АД / АС = АС / ВС.

АС2 = АД * ВС.

ВС = АС2 / АД = 122 / 18 = 144 / 18 = 8 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 8 см.