площадь трапеции ABCD равна 24. основания ДС и АВ равны соответственно 6 и 2. Точка Е лежит на стороне ВС так, что ВЕ=2ЕС. Найдите площадь треугольника АДЕ??​

Ответ:

8

Объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобится формула площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Из условия задачи известно, что основание АВ равно 2, а основание ДС равно 6. Также дано, что точка Е лежит на стороне ВС так, что ВЕ = 2ЕС.

Чтобы найти площадь треугольника АДЕ, нам необходимо найти высоту треугольника, опущенную из вершины А на основание ДС.

Поскольку ВЕ = 2ЕС, мы можем сделать вывод, что ВС = ВЕ + ЕС = 2ЕС + ЕС = 3ЕС.

Таким образом, ВС = 3ЕС.

Теперь мы можем записать уравнение для площади треугольника АДЕ:

S = (1/2) * основание * высота.

Подставляя известные значения, получаем:

24 = (1/2) * 6 * высота.

Упрощая уравнение, получаем:

24 = 3 * высота.

Делим обе части уравнения на 3:

8 = высота.

Таким образом, высота треугольника АДЕ равна 8.

Теперь мы можем найти площадь треугольника АДЕ, используя формулу:

S = (1/2) * основание * высота.

Подставляя известные значения, получаем:

S = (1/2) * 2 * 8.

Упрощая уравнение, получаем:

S = 1 * 8.

Таким образом, площадь треугольника АДЕ равна 8.