Прямоугольник разбит на четыре меньших
прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите
периметр четвёртого прямоугольника.
Дайте ответ не во вложении.

Пусть a и b - стороны левого верхнего прямоугольника, тогда b и c - стороны правого верхнего прямоугольника, c и d - стороны правого нижнего прямоугольника, b и d - левого нижнего прямоугольника. Тогда:Р₁=2(a+b)=24Р₂=2(a+c)=28Р₃=2(c+d)=16Р₄=2(b+d) - ?Отнимем третий периметр от второго. Получим:P₂₃=Р₂-Р₃=28-16=12С другой стороны:P₂₃=Р₂-Р₃=2(a+c)-2(c+d)=2(a+c-c-d)=2(a-d)Значит, 2(a-d)=12Теперь отнимем полученное от первого периметра:Р₁-P₂₃=24-12=12С другой стороны:Р₁-P₂₃=2(a+b)-2(a-d)=2(a+b-a+d)=2(b+d)Значит, 2(b+d)=12, что и требовалось найти.Ответ: Р₄=12