Відстань між двома пристанями по річці дорівнює 16 км. Пароплав проходить цей шлях туди й назад за 1 год 40 хв. Визначте швидкість пароплава у стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 4 км/год.

Обозначим скорость парохода в стоячей воде через Х.

Тогда скорость парохода по течению (Х + 4), а против течения (Х - 4).

Так как на путь туда и обратно потрачено 1 час 40 минут или 1 и 2/3 часа или 5/3 часа, то можно записать:

16/(Х+4) + 16/(Х-4) = 5/3

Чтобы избавиться от дроби, все члены уравнения умножим на 3(Х+4)(Х-4), получаем:

48Х - 64 + 48Х + 64 = 5Х² - 80

5Х² - 96Х - 80 = 0

Находим дискриминант:

D = 96² + 4*5*80 = 9216 + 1600 = 10816

√D = √10816 = 104

X₁ = (96 + 104)/10 = 20

Х₂ = (96 - 104)/10 = - 0,8 (отрицательное значение не подходит)

Ответ: 20 км/час