Два автомобілі вирушили одночасно із села до міста, відстань до якого становить 180 км. Один автомобіль прибув до міста на 45 хв пізніше ніж другий, оскільки його швидкість було на 20 км/год менша. З якою швидкістю рухався кожний автомобіль?

Пусть х км/ч скорость одного автомобиля, тогда скорость второго х-20. Время которое затратил второй автомобиль: 180/(х-20) , а первый 180/х . Разница во времени 45 мин = 0,75 часа. Составим уравнение:

180/(х-20)-180/х=0,75

180х-180х+3600=0,75х²-15х

0,75х²-15х-3600=0

х²-20х-4800=0

D=19600

х₁=-60 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=80 км/ч скорость одного автомобиля.

80-20=60 км/ч скорость другого автомобиля.

Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.