Предмет:
МатематикаАвтор:
richardmeiaОбозначим следующие события:
- A - выбрана деталь изготовленная на третьем станке
- B - выбрана деталь первого сорта
Тогда вероятность того, что выбранная деталь изготовлена на третьем станке при условии, что она первого сорта, может быть найдена по формуле условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),
где P(A ∩ B) - вероятность того, что выбранная деталь изготовлена на третьем станке и является первого сорта, P(B) - вероятность выбора детали первого сорта.
Вероятность выбора детали первого сорта может быть найдена по формуле полной вероятности:
P(B) = P(A1) P(B|A1) + P(A2) P(B|A2) + P(A3) P(B|A3),
где A1, A2, A3 - события выбора детали изготовленной на первом, втором и третьем станках соответственно, P(A1) = 48 / (48 + 32 + 30) = 0.457, P(A2) = 32 / (48 + 32 + 30) = 0.305, P(A3) = 30 / (48 + 32 + 30) = 0.238 - вероятности выбора детали изготовленной на каждом из станков, P(B|A1) = 0.85, P(B|A2) = 0.75, P(B|A3) = 0.8 - вероятности того, что выбранная деталь первого сорта при условии, что она изготовлена на соответствующем станке.
Подставляя известные значения, получим:
P(B) = 0.457 0.85 + 0.305 0.75 + 0.238 0.8 = 0.797.
Вероятность того, что выбранная деталь изготовлена на третьем станке и является первого сорта, может быть найдена по формуле произведения вероятностей:
P(A ∩ B) = P(A3) P(B|A3) = 0.238 0.8 = 0.19.
Подставляя известные значения, получим:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.19 / 0.797 ≈ 0.238.
Ответ: вероятность того, что выбранная деталь первого сорта изготовлена на третьем станке, составляет около 0.238 или примерно 23.8%.
Автор:
Fedoseewa27Добавить свой ответ
Предмет:
Окружающий мирАвтор:
raphaelcamachoОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
ramirezОтветов:
Смотреть