Плот может проплыть расстояние между 2 пристанями за 45 минут , а катер - 30 минут . Сколько времени понадобиться катеру

Скрин: http://bit.ly/2oxv7TSРешение. Пусть собственная скорость катера будет х км/ч, а скорость течения реки и скорость плота будет у км/ч. Тогда скорость катера по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость катера против течения реки будет (х – у) км/ч. Расстояние между двумя пристанями будет (0,75 ∙ у) км, так как из условия задачи известно, что плот может проплыть расстояние между двумя пристанями за 45 минут = 0,75 часа. Скорость катера можно найти из условия, что расстояние между двумя пристанями он проходит за 30 минут = 0,5 часа, то есть она будет (0,75 ∙ у) : 0,5 = 2 ∙ (0,75 ∙ у) = 1,5 ∙ у км/ч. Рассмотрим два случая. Первый случай, когда эта скорость будет скоростью катера по течению реки, тогда получаем уравнение: х + у = 1,5 ∙ у; х = 0,5 ∙ у. Чтобы вернуться обратно, катеру понадобится (0,75 ∙ у) : (0,5 ∙ у) = 1,5 часа. Второй случай, когда эта скорость будет скоростью катера против течения реки, тогда получаем уравнение: х – у = 1,5 ∙ у; х = 2,5 ∙ у. Чтобы вернуться обратно, катеру понадобится (0,75 ∙ у) : (2,5 ∙ у) = 0,3 часа. Ответ: задача имеет два решения - 1,5 часа и 0,3 часа.